如果有人告訴你，1+2+3+4+5+6+……=-1/12，你大概就會(huì)認(rèn)為這個(gè)人非瘋即傻，如果這個(gè)人是一個(gè)著名的大數(shù)學(xué)家呢，那此刻你的看法會(huì)不會(huì)有所改變呢？這是一個(gè)號(hào)稱用數(shù)學(xué)證明了神存在的著名數(shù)學(xué)家，這個(gè)人是18世紀(jì)歐洲最特別的人之一，從他的畫像就能看出來(lái)和常人不同，一般人在讓別人畫像的時(shí)候，都希望盡量能畫一個(gè)正臉，但是畫師一般會(huì)為了臉部光影的效果會(huì)讓被畫的人臉稍微側(cè)一點(diǎn)，所以當(dāng)年的人物畫像大多都是臉會(huì)稍微側(cè)一點(diǎn)，但是目光都會(huì)始終的直視前方，唯獨(dú)這個(gè)人與眾不同，他不僅給了一個(gè)大大的側(cè)臉，而且目光都是看向旁邊，這個(gè)與眾不同的人就是被眾多考生所深惡痛絕的，第一個(gè)發(fā)明了函數(shù)的數(shù)學(xué)大師歐拉。歷史上有很多人都在試圖證明神的存在，牛頓試圖在物理上證明神的存在，但是他沒(méi)有成功，而跟牛頓同時(shí)代的歐拉也在數(shù)學(xué)上給出了神存在的證據(jù)，雖然我們無(wú)法判斷他有沒(méi)有成功，但從目前的情況來(lái)看他至少?zèng)]有失敗。雖然歐拉學(xué)了數(shù)學(xué)，但是他的內(nèi)心還是堅(jiān)定地相信上帝是存在的（因?yàn)榧彝ケ尘暗脑颍贿^(guò)作為一個(gè)擁有科學(xué)思維的數(shù)學(xué)家，他這個(gè)時(shí)候需要搞明白一個(gè)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題就是既然上帝是存在的，那為什么我們看不見上帝呢？這個(gè)問(wèn)題對(duì)于堅(jiān)信上帝存在的歐拉來(lái)說(shuō)，只有一種可能的解釋，就是我們只能看見這個(gè)世界的一面，而看不見另一面，那關(guān)于這點(diǎn)有沒(méi)有什么方法可以證明呢？然后歐拉在看見123456……的時(shí)候就想到了，這不就是我們看不見的另一面嗎？1+2+3+4+5+6+……正常人都會(huì)覺(jué)得這個(gè)結(jié)果是無(wú)限大無(wú)窮大，但是歐拉卻說(shuō)它等于-1/12，這個(gè)可能就是所謂的我們一般人看不見的事件的另一面，那這個(gè)結(jié)果到底對(duì)不對(duì)呢？反正當(dāng)時(shí)的歐拉是給出了特別嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明。但是相信高數(shù)沒(méi)學(xué)好的朋友是看不懂他的那個(gè)證明的，于是上天就派了另外一位天才數(shù)學(xué)家，來(lái)給出了一個(gè)小學(xué)生都能看懂的證明過(guò)程，這個(gè)數(shù)學(xué)家就是拉馬努金，我們知道拉馬努金有很多思路和成果，他說(shuō)都是神告訴他的，關(guān)于拉馬努金我們不再贅述，這里我們就來(lái)看看他是如何通過(guò)小學(xué)生都會(huì)的加減乘除來(lái)證明這個(gè)正常人看起來(lái)絕對(duì)不可能出現(xiàn)的等式。首先我們把1+2+3+4+5+6+……的和寫成S1，我們?cè)僖胍粋€(gè)S2，S2=1-2+3-4+5-6+……，接下來(lái)我們用S1-S2=4+8+12+……=4（1+2+3+4+5+6+……）=4S1，所以這里我們就可以得到S1=-1/3S2，所以這時(shí)候我們就要求出S2等于多少，就可以知道S1等于多少。接下來(lái)我們?cè)倌贸鲆粋€(gè)S2=1-2+3-4+5-6+……，這次我們將兩個(gè)S2錯(cuò)位相加，結(jié)果就是S2+S2=1-2+1+3-2-4+3+5-4-6+5……=1-1+1-1+1-1+……=2S2，然后我們將2S2再做一次錯(cuò)位相加，即4S2=1，那S2=1/4，于是S1=-1/12?？吹竭@兒相信有的朋友就會(huì)質(zhì)疑這個(gè)結(jié)果的正確性，或者至于這個(gè)方法是不是有問(wèn)題。，后來(lái)人們又用黎曼函數(shù)得出的結(jié)果還是-1/12，這時(shí)候一眾學(xué)者就開始范疇，因?yàn)檫@個(gè)在數(shù)學(xué)上看起來(lái)無(wú)懈可擊的正確結(jié)果，在現(xiàn)實(shí)中好像就完全不可能發(fā)生，反正就是咋看咋不正確。這時(shí)候有的數(shù)學(xué)家為了弄清楚這到底是怎么回事，他們就一步一步把黎曼函數(shù)當(dāng)中的這個(gè)解析式圖像化，最后就得出來(lái)一個(gè)圖像。這個(gè)圖像的意思就是這組數(shù)的和剛開始的時(shí)候，它是沿C1這條路徑開始變大的，然后變到非常大的時(shí)候就來(lái)了急轉(zhuǎn)彎，就是C2這段路徑，然后此后就開始變小了，就是C3這段路徑。當(dāng)時(shí)有人看到這個(gè)圖的第一反應(yīng)就是感覺(jué)它像極了這個(gè)易經(jīng)乾卦里面所說(shuō)的亢龍有悔，亢龍有悔的意思就是說(shuō)龍向上飛得太高，便會(huì)有要后悔的事情要發(fā)生，這就是我們中華文化當(dāng)中物極必反的思想的起源。后來(lái)還有諸多類似的等式，例如：12+22+32+……=0，13+23+33+……=1/120，而且這些東西到后面都被證明是對(duì)的，不過(guò)即便它們被證明是對(duì)的，很多人包括很多數(shù)學(xué)家還是不能理解這樣一個(gè)結(jié)果，這個(gè)時(shí)候愛因斯坦的一句話點(diǎn)破了其中的奧秘。愛因斯坦說(shuō)的這句話翻譯是，重大問(wèn)題的解決方案永遠(yuǎn)不可能在產(chǎn)生這個(gè)問(wèn)題的維度上出現(xiàn)，這就是市面上常說(shuō)的，問(wèn)題的答案往往在另外一個(gè)維度。我們來(lái)看一張圖，就是把1+2+3+4+5+6+……表現(xiàn)在了一張坐標(biāo)軸上面，我們一般人都會(huì)認(rèn)為加到最后會(huì)無(wú)窮大，這個(gè)答案會(huì)出現(xiàn)在上邊的縱軸S上面，但是當(dāng)我們用一條平滑的曲線來(lái)模擬這個(gè)過(guò)程的時(shí)候，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)當(dāng)這些數(shù)的和越大這條曲線與縱軸的交點(diǎn)就會(huì)越接近-1/12，這便是答案往往會(huì)在另外一個(gè)維度的含義。其實(shí)這就像我們的意識(shí)，我們大腦中的神經(jīng)元就像是123456……，你以為這些神經(jīng)元加在一起就是很多很多神經(jīng)元，實(shí)際上它們加在一起會(huì)產(chǎn)生一個(gè)不是神經(jīng)元的意識(shí)，而意識(shí)這個(gè)東西既看不見也摸不著，因?yàn)樯窠?jīng)元都在正的維度，意識(shí)就像那詭異的-1/12，它在負(fù)維度。這時(shí)候再來(lái)回想一下，古人常說(shuō)那個(gè)做人要積陰德，那這個(gè)所謂的陰德會(huì)不會(huì)就是在負(fù)維度里面的通用貨幣呢？